Calcul charges neige EC1 — Surcharges toiture

L’équation de base et ses variables

Pour les situations de projet durables et transitoires, la clause 5.2(3)P a) donne s = μi Ce Ct sk. Pour les situations accidentelles où l’action accidentelle est la charge de neige exceptionnelle, l’alinéa b) donne s = μi Ce Ct sAd. Pour les situations accidentelles où l’action accidentelle est l’accumulation exceptionnelle et où l’Annexe B s’applique, l’alinéa c) donne s = μi sk — sans Ce ni Ct.

Les variables sont définies à la suite de la même clause. μi est le coefficient de forme pour la charge de neige, sans dimension, donné par la clause 5.3 et l’Annexe B. sk est la valeur caractéristique de la charge de neige sur le sol, en kN/m². sAd est la valeur de calcul de la charge exceptionnelle de neige sur le sol pour un site donné, en kN/m², définie en 4.3. Ce est le coefficient d’exposition et Ct le coefficient thermique, tous deux sans dimension. La charge s résultante s’exprime en kN/m².

La clause 5.2(4) fixe une convention qu’il faut lire deux fois : il convient de considérer la charge comme s’exerçant verticalement, et de la rapporter à une projection horizontale de la surface de la toiture. La charge de neige ne s’applique donc pas au mètre carré de rampant mais au mètre carré de plan horizontal, contrairement au poids propre de la couverture.

sk : la donnée nationale, et ce que nous ne publions pas

La clause 4.1(1) renvoie la détermination de sk à l’EN 1990:2002, clause 4.1.2(7)P, et à la définition donnée en 1.6.1. Sa note 1 est sans ambiguïté : l’annexe nationale spécifie les valeurs caractéristiques à utiliser, et peut autoriser, pour un projet particulier en conditions locales inhabituelles, que le client et l’autorité correspondante s’entendent sur une autre valeur. Sa note 2 précise que l’Annexe C donne la carte européenne de charge de neige au sol.

La clause 4.1(2) admet d’affiner sk par une analyse statistique de relevés effectués sur longue période dans une zone bien protégée proche du site, sa note 2 avertissant qu’en raison de la variabilité considérable des maxima hivernaux, des relevés sur moins de 20 ans ne seront généralement pas appropriés. La clause 4.1(3) traite à part les valeurs exceptionnelles isolées, renvoyées à la clause 4.3.

Le document consulté est la norme européenne homologuée en France — NF EN 1991-1-3, homologuée par décision du Directeur Général de l’AFNOR le 5 mars 2004, d’effet au 5 avril 2004 — et non son annexe nationale. Nous n’avons donc lu aucune valeur de sk, aucune carte de zones de neige et aucune formule d’altitude, et nous n’en publions aucune. La variable sk reste ici littérale dans tous les exemples.

Ce et Ct : exposition du site et déperdition de la toiture

La clause 5.2(7) demande de tenir compte, dans le choix de Ce, des développements futurs relatifs au site — une haie qui pousse ou un bâtiment voisin qui disparaît changent l’exposition. Sa note renvoie au Tableau 5.1, qui donne les valeurs recommandées de Ce selon la topographie : 0,8 pour un site balayé par les vents, zone plate sans obstacles exposée de tous côtés ; 1,0 pour un site normal, sans balayage important de la neige par le vent ; 1,2 pour un site protégé, beaucoup plus bas que le terrain environnant ou entouré de grands arbres ou de constructions plus élevées. La même note précise que des valeurs différentes peuvent être spécifiées dans l’annexe nationale : ce sont donc des valeurs recommandées européennes, pas des valeurs françaises confirmées.

La clause 5.2(8) traite Ct : il convient d’utiliser une valeur inférieure à 1 lorsqu’il y a réduction des charges de neige sur les toitures — notamment certaines toitures vitrées — dotées d’une transmittance thermique élevée, supérieure à 1 W/m², en raison de la fonte de la neige sous l’effet de la chaleur. Pour tous les autres cas, Ct = 1,0. Sa note 1 ajoute qu’une valeur réduite de Ct, fondée sur les caractéristiques de transmission thermique du matériau de toiture et sur la forme de la construction, pourra être autorisée par l’annexe nationale ; sa note 2 renvoie à l’ISO 4355.

Conséquence directe pour un bâtiment isolé selon les standards actuels : la déperdition par la toiture est faible, la neige ne fond pas, et Ct = 1,0 s’impose. Le raisonnement inverse — « le bâtiment est chauffé, donc la neige fondra » — est exactement ce que la norme interdit hors du cas des toitures à forte transmittance.

μi : le coefficient de forme de la toiture

La clause 5.3.1(1) précise que l’article 5.3 donne les coefficients de forme pour les dispositions de charge sans accumulation et avec accumulation, pour tous les types de toiture de la norme, à l’exception des cas d’accumulation exceptionnelle définis à l’Annexe B. Son alinéa (2) demande une attention particulière aux géométries extérieures susceptibles de provoquer des augmentations significatives de charge par rapport à une toiture à profil linéaire.

Pour les toitures à un seul versant, la clause 5.3.2(1) renvoie au Tableau 5.2, avec α l’angle du toit sur l’horizontale : pour 0° ≤ α ≤ 30°, μ1 = 0,8 et μ2 = 0,8 + 0,8 α/30 ; pour 30° < α < 60°, μ1 = 0,8 (60 − α)/30 et μ2 = 1,6 ; pour α ≥ 60°, μ1 = 0,0 et μ2 n’est pas défini. Ces valeurs sont celles de la norme européenne ; l’annexe nationale peut définir d’autres dispositions de charge pour des conditions locales particulières, comme l’indique la note de la clause 5.3.3(4).

Une restriction majeure accompagne ce tableau, énoncée deux fois, en clauses 5.3.2(2) et 5.3.3(2) : les valeurs du Tableau 5.2 s’appliquent lorsque la neige n’est pas empêchée de glisser de la toiture ; lorsqu’il y a des barres à neige, d’autres obstacles au déplacement de la neige, ou encore un acrotère en rive basse de la toiture, il convient de ne pas prendre pour μ1 une valeur inférieure à 0,8. Pour les toitures à deux versants, la clause 5.3.3 renvoie à la Figure 5.3 : le cas (i) est la disposition sans accumulation, les cas (ii) et (iii) sont les deux dispositions avec accumulation, dans lesquelles un versant reçoit 0,5 μ1 et l’autre μ1.

Enchaînement de la méthode

• 1. Relever le site du projet et lire dans l’annexe nationale française la valeur caractéristique sk applicable, en kN/m².
• 2. Qualifier la topographie du site et retenir Ce, en intégrant les développements futurs prévisibles (clause 5.2(7)).
• 3. Retenir Ct = 1,0, sauf toiture à transmittance thermique élevée relevant du cas particulier de la clause 5.2(8).
• 4. Mesurer l’angle α de chaque versant et déterminer μ1, et le cas échéant μ2, selon le Tableau 5.2.
• 5. Vérifier la présence de barres à neige, d’obstacles ou d’un acrotère en rive basse : dans ce cas, μ1 ne descend pas sous 0,8 (clauses 5.3.2(2) et 5.3.3(2)).
• 6. Calculer s = μi Ce Ct sk et appliquer la charge sur la projection horizontale de la toiture (clause 5.2(4)).
• 7. Examiner les deux dispositions fondamentales imposées par la clause 5.2(1)P : sans accumulation et avec accumulation, dont les cas (ii) et (iii) de la Figure 5.3 pour une toiture à deux versants.
• 8. Traiter, si le site le justifie, la situation accidentelle de charge exceptionnelle avec sAd = Cesl sk (clause 4.3).
• 9. Combiner la charge de neige avec les autres actions selon l’Eurocode 0, puis faire vérifier la structure par un bureau d’études structure.

Exemple 1 — Effet de la pente, et effet d’un acrotère

Toiture à deux versants, site normal, disposition sans accumulation. Pour α = 25°, le Tableau 5.2 donne μ1 = 0,8 puisque 0° ≤ α ≤ 30°. Avec Ce = 1,0 et Ct = 1,0 : s = 0,8 × 1,0 × 1,0 × sk = 0,80 sk. Si l’on pose sk = 1,00 kN/m² comme valeur de travail arbitraire, s = 0,80 kN/m².

Pour α = 45°, le Tableau 5.2 donne μ1 = 0,8 (60 − 45)/30 = 0,8 × 15/30 = 0,8 × 0,5 = 0,40, donc s = 0,40 sk, soit exactement la moitié du cas précédent. Le gain apporté par une pente forte est donc réel, mais entièrement conditionné à une hypothèse : que la neige puisse glisser.

Ajoutons un acrotère en rive basse, ou des barres à neige. Les clauses 5.3.2(2) et 5.3.3(2) imposent alors de ne pas prendre μ1 inférieur à 0,8 : la charge repasse de 0,40 sk à 0,80 sk, soit un doublement. Un détail architectural de rive change ici la charge de toiture d’un facteur 2, sans que la structure ait été modifiée.

Exemple 2 — Effet de l’exposition du site

Reprenons μ1 = 0,8 et Ct = 1,0, et faisons varier le seul coefficient d’exposition selon les valeurs recommandées du Tableau 5.1. Site balayé par les vents, Ce = 0,8 : s = 0,8 × 0,8 × 1,0 × sk = 0,64 sk. Site normal, Ce = 1,0 : s = 0,80 sk. Site protégé, Ce = 1,2 : s = 0,8 × 1,2 × 1,0 × sk = 0,96 sk.

L’écart entre le site le plus favorable et le site le plus défavorable vaut 0,96 / 0,64 = 1,50, soit 50 % de charge en plus, à géométrie de toiture et à site géographique identiques. Avec sk posé à 1,00 kN/m², cela représente 0,32 kN/m² d’écart, soit 32 kg par mètre carré de projection horizontale.

C’est la raison pour laquelle la qualification du site ne peut pas être expédiée : elle pèse autant que la pente de toiture. Et parce que le Tableau 5.1 est un tableau de valeurs recommandées, sa transposition française doit être vérifiée dans l’annexe nationale avant tout calcul de projet.

Exemple 3 — Projection horizontale : l’erreur qui coûte 41 %

Versant à 45°, longueur de rampant 5,66 m. La projection horizontale de ce rampant vaut 5,66 × cos 45° = 5,66 × 0,7071 = 4,00 m. C’est sur cette longueur de 4,00 m, et non sur les 5,66 m de rampant, que la charge de neige doit être appliquée, conformément à la clause 5.2(4).

Avec μ1 = 0,40 (Tableau 5.2 pour α = 45°) et sk posé à 1,00 kN/m² : la charge correcte par mètre de largeur de bâtiment vaut 0,40 × 4,00 = 1,60 kN/m. Appliquée par erreur sur la longueur de rampant, elle donnerait 0,40 × 5,66 = 2,26 kN/m, soit 41,5 % de plus.

L’erreur symétrique est plus dangereuse : appliquer une charge de couverture, qui s’exprime au mètre carré de rampant, sur la projection horizontale sous-estime le poids propre, dans le même ordre de grandeur et en défaveur de la sécurité.

Exemple 4 — Charge exceptionnelle et valeurs de combinaison

La clause 4.3 donne sAd = Cesl sk, où Cesl est le coefficient pour les charges exceptionnelles de neige. Sa note indique que Cesl peut être défini par l’annexe nationale et que la valeur recommandée est 2,0. Avec cette valeur recommandée, sAd = 2,00 sk, et la charge sur toiture en situation accidentelle vaut s = μ1 Ce Ct sAd = 0,8 × 1,0 × 1,0 × 2,00 sk = 1,60 sk — soit exactement le double de la charge courante de l’exemple 1.

Côté combinaisons, la clause 4.2(1) rappelle que les autres valeurs représentatives de la charge de neige sur la toiture sont ψ0 s, ψ1 s et ψ2 s. Sa note renvoie au Tableau 4.1, qui donne les valeurs recommandées pour les bâtiments : pour les pays membres du CEN autres que la Finlande, l’Islande, la Norvège et la Suède, ψ0 = 0,50, ψ1 = 0,20 et ψ2 = 0,00 pour les sites d’altitude inférieure ou égale à 1 000 mètres, et ψ0 = 0,70, ψ1 = 0,50 et ψ2 = 0,20 pour les sites d’altitude supérieure à 1 000 mètres. La même note précise que ces valeurs peuvent être établies par l’annexe nationale de l’EN 1990.

Lecture chiffrée avec ces valeurs recommandées et s = 0,80 sk : en combinaison quasi-permanente sous 1 000 mètres, la contribution de la neige vaut ψ2 s = 0,00 × 0,80 sk = 0, elle disparaît ; au-dessus de 1 000 mètres, elle vaut 0,20 × 0,80 sk = 0,16 sk. C’est ce qui explique qu’une charpente de montagne flue davantage sous neige qu’une charpente de plaine, à charge caractéristique identique.

Textes de référence

• NF EN 1991-1-3 (avril 2004), indice de classement P 06-113-1 — Eurocode 1, actions sur les structures, partie 1-3 : actions générales, charges de neige. Source des clauses 4.1, 4.2, 4.3, 5.1, 5.2 et 5.3 citées sur cette page.
• NF EN 1991-1-3/NA — annexe nationale française : valeurs caractéristiques sk applicables en France, éventuelles valeurs propres de Ce, Ct et Cesl, dispositions de charge complémentaires. Non consultée ici, donc non citée en valeur.
• NF EN 1990 — Eurocode 0 : détermination des valeurs caractéristiques (clause 4.1.2(7)P), valeurs représentatives ψ0, ψ1, ψ2 et formats de combinaison dans lesquels la charge de neige est introduite.
• NF EN 1992 à NF EN 1999 et leurs annexes nationales — Eurocodes de matériau, qui fournissent les résistances opposées aux sollicitations issues de la neige.
• ISO 4355, citée par la note 2 de la clause 5.2(8) pour d’autres indications relatives au coefficient thermique Ct.

Ce que l’annexe nationale décide

La NF EN 1991-1-3 renvoie explicitement à l’annexe nationale sur au moins sept points : les valeurs sk (note 1 de la clause 4.1(1)), les recommandations pour affiner sk (note 1 de la clause 4.1(2)), les coefficients ψ via l’annexe nationale de l’EN 1990 (note de la clause 4.2(1)), le coefficient Cesl (note de la clause 4.3), l’emploi de l’Annexe B pour certaines formes de toiture (note de la clause 5.2(2)), les valeurs de Ce (note de la clause 5.2(7)) et les valeurs réduites de Ct (note 1 de la clause 5.2(8)).

Autrement dit, la totalité des nombres qui entrent dans s = μi Ce Ct sk peut être modifiée au niveau national, à l’exception des coefficients de forme du Tableau 5.2, eux-mêmes complétés par des dispositions nationales possibles pour les conditions locales particulières. C’est pourquoi cette page publie l’équation, les définitions, les conventions et les restrictions d’emploi — mais laisse le chiffre à l’annexe nationale et au bureau d’études.