Dimensionner une charpente bois n’obéit pas à la même logique qu’une charpente acier ou une structure béton. Deux variables propres au matériau s’ajoutent à toutes les autres : l’ambiance hygrométrique dans laquelle la pièce va vivre, et la durée pendant laquelle chaque charge est appliquée. Le bois résiste davantage à une charge brève qu’à une charge permanente, et il flue — il continue de se déformer sous charge constante. C’est l’Eurocode 5, NF EN 1995-1-1, qui organise ces vérifications ; en France, le NF DTU 31.1 P1-1 le désigne explicitement, en clause 5.2, comme la règle de calcul applicable aux charpentes en bois. Une précision assumée dès l’abord : la partie 1-1 de l’Eurocode 5 et son annexe nationale ne figurent pas dans notre fonds documentaire consultable. Cette page est donc une fiche de méthode complète — vérifications à mener, variables, unités, principes — sourcée sur le NF DTU 31.1 P1-1, le NF DTU 31.3 P1-1 et la NF EN 1990, sans publier la moindre valeur de tableau de l’Eurocode 5. Ce calculateur est un outil de prédimensionnement ; il ne remplace pas la note de calcul d’un bureau d’études structure.
Méthode : ce qu’il faut vérifier, avec quelles variables et quelles unités
La clause 5.2 du NF DTU 31.1 P1-1 est explicite : les règles applicables aux travaux de charpente en bois sont les règles de calcul aux états limites dites Eurocode 5, NF EN 1995-1-1, et les documents qui s’y rattachent. Elle ajoute que les règles CB 71 restent possibles suivant les documents particuliers du marché, sous réserve de compatibilité avec les autres corps d’état — sa note renvoyant alors, pour les classes de résistance et les contraintes admissibles, à la NF P 21-400 ou aux fournisseurs.
Concrètement, une charpente se justifie sur deux fronts. Aux états limites ultimes, on vérifie que les sollicitations de calcul restent inférieures aux résistances : flexion, cisaillement, compression axiale et compression transversale, traction, ainsi que les instabilités — flambement des barres comprimées, déversement des poutres fléchies. Aux états limites de service, on vérifie les flèches et, pour les planchers, les vibrations.
Classe de service : l’ambiance dans laquelle le bois va vivre
La clause 5.3 du NF DTU 31.1 P1-1 renvoie la définition des classes de service à la NF EN 1995-1-1 et à son annexe nationale. Sa note avertit d’un point de conception souvent découvert trop tard : l’usage de certains matériaux dérivés du bois n’est pas compatible avec la classe de service 3, la partie P1-2 du même DTU précisant lesquels.
Deux repères sont directement sourcés dans le DTU. Sa clause 6.3 indique que la Figure 14 donne l’équilibre hygroscopique pour les bois en classe de service 2 et précise que, pour les charpentes abritées dans des locaux ventilés non chauffés, il faut utiliser ces cartes en se basant sur les valeurs moyennes annuelles du site : une telle charpente relève donc de la classe de service 2. Son Annexe B (normative) impose par ailleurs, pour les bois massifs à forte humidité, des calculs systématiquement en classe de service 3 — la plus sévère.
La clause 6.3 fixe aussi le principe de mise en œuvre : les bois des charpentes taillées ou assemblées mécaniquement doivent être usinés, stockés et mis en œuvre à une humidité aussi voisine que possible de l’équilibre hygroscopique qu’ils atteindront en exploitation, la mesure devant être conforme à la NF EN 13183-2. Les taux d’humidité correspondant aux classes de service figurent dans le Tableau 1 de cette clause, que nous ne reproduisons pas.
Durée de charge et coefficient de modification
La seconde variable propre au bois est la durée d’application des actions. L’Eurocode 5 classe les actions selon leur durée cumulée, parce que la résistance du bois décroît lorsque la charge se prolonge : une charge permanente est plus pénalisante qu’une rafale de vent de même intensité. Aucune autre famille de matériaux de structure ne comporte cette variable.
La NF EN 1990 donne en clause 6.3.3(1), expression (6.3), la forme générale de la valeur de calcul d’une propriété de matériau : Xd = η Xk / γm, où Xk est la valeur caractéristique, γm le coefficient partiel du matériau, et η la valeur moyenne d’un coefficient de conversion qui tient compte des effets de volume et d’échelle, des effets de l’humidité et de la température, et d’autres paramètres s’il y a lieu. En bois, ce coefficient de conversion est traditionnellement désigné kmod dans l’Eurocode 5, et dépend conjointement de la classe de service et de la classe de durée de charge.
Sa définition exacte, ses valeurs et le coefficient partiel γM applicable se lisent dans la NF EN 1995-1-1 et son annexe nationale, que nous n’avons pas pu consulter. Nous ne publions donc ni valeur de kmod, ni valeur de γM, ni l’expression exacte de la résistance de calcul en bois. Le principe, lui, est publiable et suffit à comprendre le comportement : deux poutres identiques n’ont pas la même résistance de calcul selon qu’elles sont abritées ou exposées, et selon que la charge dimensionnante est permanente ou instantanée.
Dimensions de calcul : la section n’est pas celle du catalogue
La clause 5.4 du NF DTU 31.1 P1-1 pose une règle que beaucoup de prédimensionnements ignorent : les dimensions prises en compte pour les calculs sont les dimensions rapportées à 12 % d’humidité, quelle que soit la classe de service visée. Or, sa note 1 rappelle que, conformément à la NF EN 336, les sections commerciales des bois massifs sont données à 20 % d’humidité.
La conversion s’écrit D = Dref × [1 − β90 × (Href − 12)], où D est la dimension cherchée à 12 % d’humidité, Dref la dimension connue à Href % d’humidité, et β90 le coefficient moyen de correction par point de variation d’humidité : la même note fixe β90 = 0,0025 en valeur moyenne pour les bois résineux et β90 = 0,0030 pour le chêne. La même note 1 précise que, pour les bois tempérés, le point de saturation des fibres se situe à environ 30 % d’humidité.
Sa note 2 délimite le champ de cette conversion : elle ne s’applique ni aux bois classés secs à 12 % d’humidité, ni aux bois lamellés-collés, aboutés ou reconstitués, dont le procédé de fabrication impose une humidité de référence à 12 %. La logique rejoint la clause 6.3.4 de la NF EN 1990, qui autorise en expression (6.4) des données géométriques nominales, ad = anom, mais impose en expression (6.5) ad = anom ± Δa lorsque les écarts ont des effets significatifs sur la fiabilité.
États limites de service : les cinq flèches de l’Eurocode 5
L’Annexe C (informative) du NF DTU 31.1 P1-1 énumère les flèches que l’Eurocode 5 demande de vérifier. winst,Q est la flèche instantanée due aux charges variables. wcreep est la flèche de fluage. wfin est la flèche totale finale. wnet,fin est la flèche totale finale en tenant compte de la contreflèche. wtot,2 est la flèche subie par les éléments de second œuvre, définie par wtot,2 = wfin − winst,G2, où G2 est la charge permanente des éléments de second œuvre et de tous les matériaux mis en œuvre après ces éléments.
La répartition des responsabilités est précise. La même Annexe C indique que l’annexe nationale de l’Eurocode 5 donne les flèches limites de winst,Q, wnet,fin et wfin au Tableau 7.2 de la NF EN 1995-1-1/NA, ce que confirme la clause 5.6 du DTU. En revanche, les flèches limites wtot,2 doivent être données par les corps d’état de second œuvre concernés ou par les documents du marché, le Tableau C.1 du DTU proposant des valeurs à défaut. Nous ne publions aucune de ces limites.
Deux compléments méritent d’être connus. La clause 5.6 rappelle qu’il peut être prévu de donner aux éléments fléchis une contreflèche, notée wc. Et la clause 5.9 impose que le solivage et le faux solivage soient calculés conformément à la NF EN 1995-1-1, et en particulier conformément à son article 7.3 « Vibrations » : sur un plancher bois, le confort vibratoire est un critère à part entière, distinct de la flèche.
Les vérifications à mener, dans l’ordre
- États limites ultimes, sollicitations simples : flexion, traction axiale, compression axiale, compression perpendiculaire au fil, cisaillement.
- États limites ultimes, sollicitations composées : flexion déviée, flexion composée avec traction ou compression.
- États limites ultimes, instabilités : flambement des éléments comprimés, déversement des poutres fléchies non maintenues latéralement.
- Assemblages : conformément à la clause 5.7 du NF DTU 31.1 P1-1, selon la NF EN 1995-1-1, ses amendements A1 et A2, sa section 8 « Assemblages par organes métalliques » et son Annexe A « Cisaillement de bloc des assemblages bois-métal multiples de type tige ».
- Structures triangulées : la clause 5.5 du même DTU impose que l’analyse tienne compte des éventuels excentrements ou imprécisions dans le positionnement des pièces, sa note indiquant qu’il s’agit de l’article 5.4 de l’Eurocode 5 à la date de publication.
- États limites de service : flèches winst,Q, wnet,fin, wfin et wtot,2, puis vibrations des planchers selon l’article 7.3 de l’Eurocode 5.
- Durabilité : classe d’emploi selon la NF EN 335, durabilité naturelle ou conférée, traitement de préservation — un dimensionnement mécanique correct sur un bois inadapté à son ambiance ne tient pas dans la durée.
Enchaînement de la méthode
- 1. Fixer la classe de service à partir de l’ambiance réelle d’exploitation, sans optimisme : c’est elle qui pilotera la résistance de calcul et le fluage.
- 2. Recenser les actions et les classer par durée d’application, puis écrire les combinaisons selon la NF EN 1990.
- 3. Choisir l’essence, le mode de production (bois massif, lamellé-collé, abouté) et la classe de résistance, avec le classement de la NF EN 14081-1 ou de la NF B 52-001-1.
- 4. Convertir les sections commerciales en sections de calcul à 12 % d’humidité selon la clause 5.4 du NF DTU 31.1 P1-1, sauf bois secs à 12 % et lamellés-collés.
- 5. Déterminer la résistance de calcul avec les coefficients de la NF EN 1995-1-1 et de son annexe nationale, lus et non mémorisés.
- 6. Vérifier les sollicitations simples, composées, puis les instabilités.
- 7. Vérifier les flèches par rapport aux limites du Tableau 7.2 de la NF EN 1995-1-1/NA, et wtot,2 par rapport aux exigences des corps d’état de second œuvre.
- 8. Vérifier les vibrations des planchers selon l’article 7.3 de l’Eurocode 5.
- 9. Justifier les assemblages, puis faire produire et signer la note de calcul par un bureau d’études structure.
Trois exemples chiffrés, sourcés au NF DTU 31.1
Les exemples suivants n’utilisent que des valeurs effectivement lues dans le NF DTU 31.1 P1-1 — les coefficients β90 et l’exemple de conversion de section — ou des grandeurs posées explicitement comme arbitraires. Aucune valeur de l’Eurocode 5 n’y figure.
Exemple 1 — Section de calcul d’un résineux, et effet sur l’inertie
L’exemple est celui du DTU lui-même, clause 5.4 : un élément en bois résineux de section 75 × 225 mm² à 20 % d’humidité. Épaisseur à 12 % : 75 × [1 − 0,0025 × (20 − 12)] = 75 × [1 − 0,02] = 75 × 0,98 = 73,5 mm. Hauteur à 12 % : 225 × 0,98 = 220,5 mm.
L’effet sur les caractéristiques de section est plus fort que sur les dimensions. Le moment quadratique vaut I = b h³ / 12 : il est donc affecté du facteur 0,98 × 0,98³ = 0,98⁴ = 0,9224, soit une perte de 7,76 %. Numériquement : 75 × 225³ / 12 = 71 191 406 mm⁴ avant conversion, contre 73,5 × 220,5³ / 12 = 65 664 686 mm⁴ après, et le rapport 65 664 686 / 71 191 406 vaut bien 0,9224.
Le module de flexion W = b h² / 6 est affecté du facteur 0,98³ = 0,9412, soit une perte de 5,88 %. Autrement dit, calculer sur la section commerciale plutôt que sur la section à 12 % surestime la rigidité de près de 8 % et la résistance en flexion de près de 6 %. Sur une charpente dont la flèche est le critère dimensionnant, cet écart n’est pas une subtilité académique.
Exemple 2 — Le chêne, avec son coefficient propre
La clause 5.4 fixe β90 = 0,0030 en valeur moyenne pour le chêne, contre 0,0025 pour les résineux. Reprenons une section de 100 × 200 mm² connue à 20 % d’humidité. Épaisseur à 12 % : 100 × [1 − 0,0030 × 8] = 100 × [1 − 0,024] = 97,6 mm. Hauteur : 200 × 0,976 = 195,2 mm.
Effet sur le moment quadratique : facteur 0,976⁴ = 0,9074, soit une perte de 9,26 %, contre 7,76 % pour un résineux de même variation d’humidité. Effet sur le module de flexion : facteur 0,976³ = 0,9297, soit une perte de 7,03 %.
La conversion ne s’applique cependant pas partout. La note 2 de la clause 5.4 exclut les bois classés secs à 12 % d’humidité et les bois lamellés-collés, aboutés ou reconstitués, dont le procédé de fabrication impose une humidité de référence à 12 %. Sur une poutre en lamellé-collé, la section de calcul est donc la section nominale : appliquer la conversion serait ici une erreur par excès de prudence, qui fausse le calcul dans l’autre sens.
Exemple 3 — Flèches et bois mis en œuvre humide
Illustration arithmétique de la définition donnée par l’Annexe C du NF DTU 31.1 P1-1, sur des valeurs posées arbitrairement : une poutre présente une flèche totale finale wfin = 18,0 mm, dont 4,0 mm de flèche instantanée due aux éléments de second œuvre, winst,G2. La flèche subie par le second œuvre vaut alors wtot,2 = wfin − winst,G2 = 18,0 − 4,0 = 14,0 mm. C’est cette valeur, et non wfin, qu’il faut comparer aux exigences du carreleur, du plaquiste ou du menuisier.
Si l’on donne à la même poutre une contreflèche wc de 10,0 mm, la flèche totale finale en tenant compte de la contreflèche, wnet,fin, se trouve ramenée à 8,0 mm. La contreflèche améliore donc wnet,fin mais ne change pas wtot,2, qui est un écart de flèche subi après la pose du second œuvre : deux grandeurs distinctes, deux critères distincts, deux prescripteurs distincts.
Dernier point, rarement anticipé : l’Annexe B (normative) du même DTU prévoit que, pour les bois d’épaisseur supérieure à 120 mm en feuillus et 140 mm en résineux mis en œuvre à forte humidité, le calcul en fluage prenne en compte la teneur réelle en humidité, et que, pour les bois dont l’humidité dépasse 20 % à la mise en œuvre et susceptibles de sécher sous charge, il convient d’augmenter les valeurs de kdef de 1,0. Elle impose alors des calculs systématiquement en classe de service 3 et exclut l’effet de corde dans le calcul des organes d’assemblage.
Cadre normatif et valeurs non publiées
Une charpente bois relève simultanément d’un Eurocode et d’un DTU. L’Eurocode 5 fournit les modèles de calcul et les coefficients ; le NF DTU 31.1 fixe les règles de l’art d’exécution et renvoie aux clauses de l’Eurocode applicables. Le DTU précise même, dans plusieurs notes, quel article de l’Eurocode 5 était visé à la date de sa publication : la correspondance entre les deux textes est donc à vérifier à chaque édition.
Textes de référence
- NF EN 1995-1-1, indice de classement P 21-711-1, et ses amendements A1:2008 et A2:2014 — Eurocode 5, conception et calcul des structures en bois, partie 1-1 : règles communes et règles pour les bâtiments. Référence citée en clause 2.2 du NF DTU 31.1 P1-1.
- NF EN 1995-1-1/NA, indice de classement P 21-711-1/NA — annexe nationale française, qui porte notamment les flèches limites du Tableau 7.2 et les paramètres déterminés au niveau national. Non consultée ici.
- NF DTU 31.1 P1-1 (P 21-203-1-1) — charpente en bois : clauses 5.2 (règles de calcul), 5.3 (classes de service), 5.4 (dimensions de calcul), 5.5 (positionnement des pièces triangulées), 5.6 (flèches et contreflèches), 5.7 (assemblages), 5.9 (solivage), 6.1 et 6.3 (réception et humidité), Annexes B et C.
- NF DTU 31.3 P1-1 (P 21-205-1-1) — charpentes assemblées par connecteurs métalliques ou goussets : humidité de mise en œuvre des éléments assemblés par connecteur inférieure ou égale à 22 % (clause 5.1), tolérances d’aplomb et de déformation hors plan renvoyées à la NF EN 1995-1-1/NA, tolérance de position des fermes de ± 20 mm (clause 5.2.2).
- Normes de produit et de classement citées par le NF DTU 31.1 P1-1 : NF EN 336 (dimensions et écarts admissibles des bois de structure), NF EN 14081-1 (bois de structure classé pour sa résistance), NF B 52-001-1 (classement visuel des bois sciés français), NF EN 335 (classes d’emploi), NF EN 13183-2 (mesure de l’humidité), NF P 21-400 (classes de résistance et contraintes admissibles associées).
Ce que nous ne publions pas, et pourquoi
La NF EN 1995-1-1 et son annexe nationale ne sont pas dans notre fonds documentaire consultable. Nous ne publions donc aucune valeur de kmod, aucune valeur de kdef, aucun coefficient partiel γM, aucune caractéristique mécanique de classe de résistance, et aucune flèche limite du Tableau 7.2 de l’annexe nationale. Nous ne reproduisons pas davantage le Tableau 1 des taux d’humidité par classe de service ni le Tableau C.1 des flèches limites wtot,2 du NF DTU 31.1 P1-1, qui sont insérés sous forme d’images non exploitables dans le document consulté.
Ce qui est publié ici l’est parce que nous l’avons lu, clause par clause : la désignation des règles applicables, la définition et le rôle des classes de service, la règle des dimensions à 12 % et son coefficient β90, la liste et la définition des flèches à vérifier, les renvois d’assemblage, les tolérances du NF DTU 31.3 et les prescriptions de l’Annexe B pour les bois humides. Une valeur de tableau mal relevée sur une charpente n’est pas une imprécision : c’est un risque d’effondrement.
Charpente bois et maîtrise d’œuvre
Sur une charpente bois, les décisions les plus lourdes se prennent avant le calcul : ambiance d’exploitation réelle, ventilation des combles, position de l’isolant, essence et mode de production, humidité acceptée à la livraison, exigences de flèche du second œuvre. Ces choix fixent la classe de service, la section de calcul et les critères de service. Les faire expliciter et écrire relève de la maîtrise d’œuvre, pas du bureau d’études.
Progineer intervient sur ces points : écriture des hypothèses dans les pièces écrites, définition des exigences de flèche avec les lots de second œuvre, contrôle de la réception des approvisionnements au regard de la clause 6.1 du NF DTU 31.1 P1-1 — essence, durabilité, aubier, défauts géométriques, classement mécanique, dimensions, taux d’humidité —, et coordination du bureau d’études structure qui produit et signe la note de calcul. Progineer est une société de maîtrise d’œuvre créée en 2024, dirigée par un professionnel exerçant dans le BTP depuis 2020.
En rénovation, une charpente ancienne a souvent été calculée aux règles CB 71, dont la clause 5.2 du NF DTU 31.1 P1-1 admet encore l’usage suivant les documents particuliers du marché. Ajouter une isolation, transformer des combles, poser une couverture plus lourde ou modifier la ventilation change l’ambiance et les charges, donc les hypothèses de base. Aucun calculateur ne remplace ici le diagnostic structurel de l’existant.
Glossaire technique
- Classe de service
- Classement de l’ambiance hygrométrique dans laquelle l’élément bois est mis en œuvre, dont la clause 5.3 du NF DTU 31.1 P1-1 renvoie la définition à la NF EN 1995-1-1 et à son annexe nationale. Elle conditionne la résistance de calcul et le fluage.
- Classe de durée de charge
- Classement des actions selon leur durée cumulée d’application, propre à l’Eurocode 5. Le bois résiste davantage à une charge brève qu’à une charge permanente, ce qui n’a pas d’équivalent en acier ni en béton.
- kmod
- Coefficient de modification de l’Eurocode 5, fonction conjointe de la classe de service et de la classe de durée de charge. Il relève du coefficient de conversion η de l’expression (6.3) de la NF EN 1990. Ses valeurs ne sont pas publiées ici.
- kdef
- Coefficient de fluage de l’Eurocode 5. L’Annexe B du NF DTU 31.1 P1-1 impose de l’augmenter de 1,0 pour les bois dont l’humidité dépasse 20 % à la mise en œuvre et susceptibles de sécher sous charge.
- β90
- Coefficient moyen de correction de dimension par point de variation d’humidité, donné par la clause 5.4 du NF DTU 31.1 P1-1 : 0,0025 pour les bois résineux et 0,0030 pour le chêne. Il intervient dans D = Dref × [1 − β90 × (Href − 12)].
- wfin et wnet,fin
- wfin est la flèche totale finale ; wnet,fin la flèche totale finale en tenant compte de la contreflèche. Leurs limites figurent au Tableau 7.2 de la NF EN 1995-1-1/NA, auquel renvoie la clause 5.6 du NF DTU 31.1 P1-1.
- wtot,2
- Flèche subie par les éléments de second œuvre, définie par l’Annexe C du NF DTU 31.1 P1-1 comme wtot,2 = wfin − winst,G2, où G2 est la charge permanente des éléments de second œuvre et de tous les matériaux mis en œuvre après eux. Sa limite relève des corps d’état concernés ou du marché.
- Contreflèche wc
- Déformation donnée volontairement à un élément fléchi en sens inverse de la flèche attendue, prévue par la clause 5.6 du NF DTU 31.1 P1-1. Elle améliore wnet,fin mais ne réduit pas la flèche subie après pose du second œuvre.
- Cisaillement de bloc
- Mode de ruine d’un assemblage bois-métal par arrachement d’un bloc de bois autour des organes de fixation, traité par l’Annexe A de la NF EN 1995-1-1, à laquelle renvoie la clause 5.7 du NF DTU 31.1 P1-1.
